Herleitung der Formel für sie Länge einer Raumdiagonale

Question

Aufgabe: Leite die Formel für die Länge einer Raumdiagonale d eines Qaders her, wenn die Kantenlänge a, b, c bekannt sind

a= 7cm b= 5cm c=4cm

Answer 1

a= 7cm b= 5cm c=4cm

Flächendiagonale
f^2 = a^2 + b^2

Raumdiagonale
r^2 = f^2 + c^2
r^2 = a^2 + b^2 + c^2
r = √ ( a^2 + b^2 + c^2 )

Answer 2

Pythagoras und dann Pythagoras , wo du anfängst ist egal, also kann man es auch gleich hinschreiben.

$$d_V= \sqrt{a^2+b^2+c^2} $$$$d_V= \sqrt{7^2+5^2+4^2} $$$$d_V= \sqrt{49+25+16} $$$$d_V= \sqrt{90}≈ 9,5 cm$$