Lineare Gleichungsysteme. Mein x=1/3 ist falsch.

Question

Ich habe Folgende Aufgabe gerechnet bin jedoch am Schluss stehen geblieben.

Wir sollen in dieser Aufgabe Lösung des LGS bestimmen

Das ist die Aufgabe:

$$\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 1 \end{matrix}$$

 

Für  hatte ich x = 1/3 raus.

das ist falsch.

Ich habe folgendes gemacht

$$\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 2 & 3 & 4 \\ 1 & -2 & -1 \end{matrix}\begin{matrix} 1 \\ 3 \\ 1 \end{matrix}$$

dann:

$$\begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & -3 & 0 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ -1 \\ -1 \end{matrix}$$

dann:

$$\\ \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 2 \\ 0 & -3 & 0 \end{matrix}\begin{matrix} 2 \\ -1 \\ -1 \end{matrix}$$

 

Kann mir jemand helfen ?

Comments

*sorry x3 = 1/3

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Danke !! Ich habs jetzt !!

Answer 1

[1, 1, 1, 1]
[2, 3, 4, 3]
[1, -2, -1, 1]

[1, 1, 1, 1]
[0, 1, 2, 1]
[0, -3, -2, 0]

[1, 1, 1, 1]
[0, 1, 2, 1]
[0, 0, 4, 3]

Answer 2

Bei der 1. Umformung muss die zweite Zeile heißen:

0  1   2   1      ( und nicht -1 am Schluss)   und in der 3. Zeile
0  -3  -2   0 

dann bekommst du bei der 3. nachher

0  -2   0    1     also  x2 = -1/2   etc.