Vier Truhen A, B, C, D: Wo ist der Schatz?

Question

Du stehst vor vier Truhen auf denen jeweils ein Hinweis steht. Ein Hinweis ist aber nur wahr. Die anderen Hinweise sind gelogen.

Man soll jetzt herausfinden wo der Schatz ist.

Truhe A: Der Schatz ist hier.

Truhe B: Der Schatz ist in Truhe C

Truhe C: Truhe D ist leer.

Truhe D: Was auf Truhe A steht ist gelogen.

Zu Lösen ist das ja recht einfach. Der Schatz befindet sich hier in Truhe D. 

Was mich jetzt interessieren würde ist ob man so eine Knobelaufgabe auch mit der Aussagenlogik lösen könnte. Wie würde das dann aussehen?

Answer 1

Aussage x = Schatz ist in Truhe x

>Ein Hinweis ist aber nur wahr. Die anderen Hinweise sind gelogen  →  

  [  ( a ∧ \(\overline{c}\) ∧ d ∧ a )                        Truhe A: Der Schatz ist hier. 

  ∨    ( c ∧ \(\overline{a}\) ∧ d ∧ a )                         Der Schatz ist in Truhe C

  ∨    (  \(\overline{d}\) ∧ \(\overline{a}\) ∧ \(\overline{c}\) ∧ a )                       Truhe D ist leer.

  ∨    ( \(\overline{a}\) ∧ d ∧ \(\overline{c}\) ∧  \(\overline{a}\) ) ]               Was auf Truhe A steht ist gelogen.

∧   [ ( a ∧ \(\overline{b}\) ∧ \(\overline{c}\)  ∧ \(\overline{d}\) )

  ∨     ( \(\overline{a}\) ∧ b ∧ \(\overline{c}\) ∧ \(\overline{d}\) )

  ∨     ( \(\overline{a}\) ∧ \(\overline{b}\) ∧ c ∧  \(\overline{d}\) )

  ∨     ( \(\overline{a}\) ∧ \(\overline{b}\) ∧ \(\overline{c}\) ∧ d ) ]

⇒  d

 Gruß Wolfgang

   

Comments

Vielen lieben Dank. Ich muss gestehen das ich da momentan nicht durchsteige. Ich werde mir das nochmal morgen ganz ausgeschlafen ansehen. Ich hoffe mir geht dann ein Licht auf wie man das aufstellt.

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Bei deiner Marathonleistung heute verständlich.

Aber ich habe heute 7 Stunden Turnierschach gespielt, sei also nicht so kritisch :-)

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@mathecoach: Keine Panik, die Antwort hält Onkel Googel für Dich bereit ...

Ist typische Aufgabe in der Aussagenlogik ... geschicktes googeln reicht zur Lösungsfindung aus ..