Gemischte Aufgabe die Formeiner Parabelmit der Gleichung y=1/8x hoch 2

Question

Eine Wasserrutsche soll folgende Bedingungen erfüllen:

-Auf den letzten vier Metern soll die Rutsche die Form einer Parabel mit der Gleichung y=1/8 x²haben.

-Auf dem Abschnitt von vier bis zehn Metern soll die Rutsche gerade sein.

a) Welche Gerade beschreibt das fehlende Stück der Rutsche so, dass die Gerade im Punkt (4 m Ι 2 m)

ohne Knick in die Parabel übergeht?

b) Wie hoch wird die Rutsche bei einer waagerechten Ausdehnung von 10 m?

Answer 1

f(x) = 1/8 x² →  f '(x) = 1/4 x

die gesuchte Gerade muss die Steigung  m = f '(4) = 1 haben  [ Tangentensteigung der Parabel an der Stelle x = 4 ]

g(x) = x + b

Gerade geht durch (4|2):

g(4) = 4 + b = 2 → b = - 2

Geradengleichung:  g(x) = x - 2

Die Rutsche wird oberhalb von P durch die Gerade, unterhalb von P durch die Parabel dargestellt:

Gruß Wolfgang

Comments

Bitter mit mehreren Rechenwegen und wie hoch ist dann die Rutsche bei einer waagerechten Ausdehnung von 10m?

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Der gesamte Rechenweg steht da.

Höhe = g(10) = 10 - 2 = 8

Also 8m hoch

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Ich bräuchte eine quadratische Gleichung wenn das geht

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Geht hier leider absolut nicht :-)

Der höchste Punkt liegt auf der Geraden g(x) bei x=10

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hilfst du mir beider der Hochspanungsleitung das ist noch von mir bitte