Finanzmathematik Barwert berechnen

Question

Herr Maldorf möchte 100 000 € ansparen. Dazu zahlt er jährlich zu Jahresende 4 000 € auf ein mit 3,5 % verzinstes Sparbuch.

a)     Berechne, wie lange er sparen muss.

b)     Finde den Barwert dieser Rente.

Answer 1

a)  Endwert = 100000

4000·(1.035ⁿ - 1 )/ 0.035  = 100000

⇔  1.035ⁿ  = 100000 /4000 • 0.035 + 1

⇔  1.035ⁿ = 1,875 

⇔  n • ln(1.035) = ln(1,875)

⇔  n =   ln(1,875) / ln(1.035)  ≈  18,2727  [ Jahre ]

b)

Ein Barwert wid nach der Formel  4000·(1.035ⁿ - 1 ) / ( 0.035 • 1.035ⁿ) für einen bestimmten zeitpunkt n (hier nicht angegeben!) ausgerechnet.

Infos: 

https://de.wikipedia.org/wiki/Rentenrechnung

Gruß Wolfgang