Wie Nullstellen bestimmen? f(x) = (-1/80)x^5 + (1/6)x^3 + 8x

Question

Bestimmen Sie den Schnitt der y-Achse, die Nullstellen, die Extrempunkte und die Wendepunkte der gegebenen Funktion:

Answer 1

1. Schritt: x ausklammern.

==> x1 = 0 ist die erste Nullstelle

2. Schritt: Biquadratische Gleichung erkennen und x^2 = u substituieren.

u berechnen

3. Schritt: Rücksubstitution nicht vergessen. 

==> weitere Nullstellen. 

Fazit: Polynomdivision ist hier unnötig. 

Answer 2

Zur Kontrolle

N ( 0 | 0 )
N ( 5.73 | 0 )
N ( -5.73 | 0 )

E ( -4 | 29.87 ) Tiefpunkt
E ( 4 | - 29.87 ) Hochpunkt

W ( -2 | 16.93 )
W ( 2 | -16.93 )
W ( 0 | 0 )

Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.

~plot~  -1/80*x^{5} + 1/6 * x^3 + 8 * x ; [[ -7 | 7 | -30 | 30 ]] ~plot~