Vereinfachen von Termen mit e^{-x}

Question

wie verinfache ich folgenden Term:

-e^-x(sin(x) - cos(x) + e^-x(cos(x) - sin(x))

Answer 1

Meinst du

-e^-x(sin(x) - cos(x)) + e^-x(cos(x) - sin(x))      ? 

Nun kannst du die Klammern auflösen und dann vereinfachen.

-e^-x* sin(x) +e^{-x} cos(x) + e^-x(cos(x)) - e^{-x} sin(x)

usw.

Alternative:

e^{-x} ausklammern und dann die grosse Klammer vereinfachen.

e^-x(-(sin(x) - cos(x))  +(cos(x) - sin(x)) ) 

usw.

Answer 2

- e^-x • (sin(x) - cos(x) ) + e^-x • (cos(x) - sin(x))   (? sonst sehe ich keine Vereinfachung)

= e^-x • (-sin(x) + cos(x) + cos(x) -sin(x))

= 2 • e^-x • ( cos(x) -sin(x) )

Gruß Wolfgang

Comments

eigentlich gehts mir dabei um die ableitung von: e^-x*sin(x)und laut Ableitunsgrechner ist die 2.Ableitung -2e^-x (cos(x))bei mir kommt wie aber -2e^-x (cos (x) sin(x)) raus..