Wahrscheinlichkeit Glücksspiel: Einarmiger Bandit

Question

Der einarmige bandit kann in jedem der vier fenster einer der 4 ziffern 1, 2  und 3 ausgeben

a) wie viele verschiedene ergebnisse gibt es insgesamt?

3*3*3*3 = 81

b) Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses

A: es erscheint die ziffernfilge 1 2 3 3

1/ 3*2*2*1

B: es erscheint genau 2 mal die ziffer 1

1/ 4 ( 3*3*1*1)

C: es erscheinen nur einsen

1/ 3*1*1*1

D: es erscheinen nur gleiche ziffern

1/ 4 (3*1*1*1)

c) das Gerät wird 10mal bedient. Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das ereignis b nicht einmal ein? Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt es genau 2 mal ein?

P (x <=1) = P (x=0) + P (x=1)

= 10 tief 0 * 1/36^0 * 35/36^10 + 10 tief 1 * 1/36^1 * 35/36^9

d) Bei einem Einsatz von 1 euro pro spiel gewinnt man 30€, wenn die ziffernfilge 3333 kommt und 5 € wenn die ziffernfolge 2xx2 wobei x eine beliebiege feste ziffer ist. Lohnt sich das spiel für den spieler?

3333: 1/3

2xx2: 1/ 3*3*1*3

30*1/3 + 5 * 1/27 = 10,2

Ist das richtig?

Danke

Answer 1

Ich glaube du solltest dir die beiden Pfadregeln noch mal genau durchlesen und dann die HA komplett nochmal neu machen.

a) ist noch richtig, ABER

A: es erscheint die ziffernfilge 1 2 3 3 

(1/3)^4

Weil alles bis D zumindest murks ist hab ich den Rest erst gar nicht angesehen.

Comments

Ich habe bei A vergessen 1/81 zu schrieben weil ich immer die anzahl an Möglichkeiten berechnet habe und erst im nachhinen gesehen ahbe dass wahrscheinlichkeiten gefragt sind

B:1/36

C: 1/3

D: 1/12

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Ich denke die Wahrscheinlichkeiten sind trotzdem verkehrt.

B: es erscheint genau 2 mal die ziffer 1

P(11xx, 1x1x, 1xx1, x11x, x1x1, xx11) =

C: es erscheinen nur einsen

P(1111) =

D: es erscheinen nur gleiche ziffern

P(1111, 2222, 3333) = 

Wie berechnet man die Ereignisse jetzt am günstigsten ?

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B:6* (1/3)^4

C: 1/3 ^4

D: 3* 1/3^4

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B ist noch verkehrt. Beachte das dort wo das x steht eigentlich 2 Ziffern stehen können. die 2 oder die 3.

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Auf B komme ich nicht, könntest du mir vielleicht sagen ob ich c und d richtig habe also die anderrn

c) das Gerät wird 10mal bedient. Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt das ereignis b nicht einmal ein? Mit welcher Wahrscheinlichkeit tritt es genau 2 mal ein?

P (x <=1) = P (x=0) + P (x=1)

= 10 tief 0 * 1/360 * 35/3610 + 10 tief 1 * 1/361 * 35/369

d) Bei einem Einsatz von 1 euro pro spiel gewinnt man 30€, wenn die ziffernfilge 3333 kommt und 5 € wenn die ziffernfolge 2xx2 wobei x eine beliebiege feste ziffer ist. Lohnt sich das spiel für den spieler?

3333: 1/3

2xx2: 1/ 3*3*1*3

30*1/3 + 5 * 1/27 = 10,2

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Du kannst doch c) nicht machen wenn du B nicht hast.

B: es erscheint genau 2 mal die ziffer 1 

P(11xx, 1x1x, 1xx1, x11x, x1x1, xx11) = 1/3 * 1/3 * 2/3 * 2/3 * 6 = 8/27

c)

Sowohl c) als auch d) sind verkehrt. 

P(3333) sind z.B. nicht 1/3. wie kommst du darauf

und 

P(2xx2) = 1/3 *3 * 1 * 3. wie kommst du da drauf. Das wirkt so als habest du noch nie etwas von pfadregeln gehört.