Warum funktioniert dieser Mathe-Trick der Multiplikation?

Question

Suche eine verständliche Erklärung!!

16 * 18 = x

16 + 8 = 24  -->  240

  6 * 8 = 48   -->   +48

                  Summe 288

16*18 = 288

 

Warum geht das denn?

Answer 1

16 * 18 = x

(16 + 8) * 10 = 24 * 10 =  240 = 10*16 + 10*8

Dann fehlt noch  6 * 8 = 48 

Summe 240+48=288

 

16*18 = [ 10*10  + 8*10+6*10 ] + 6*8 = 288

 

Answer 2

Siehe 1. Binomische Formel:

16 * 18 = (10 + 6) * (10 + 8) = 10*10 + 10*8 + 6*10 + 6*8

= 10*10 + 10*8 + 6*10 + 6*8

= 10*10 + 8*10 + 6*10 + 6*8

// ausklammern der *10

= (10 + 8 + 6)*10 + 6*8

= (10 + 6 + 8)*10 + 6*8

= (16 + 8)*10   +   6*8

 

Das ist das, was du als "Rechentrick" oben anwendest. Jetzt noch auflösen:

= (16 + 8)*10   +   6*8

= (24)*10   +   6*8

= 240   +   6*8

= 240   +   48

= 288