Exponent gesucht, damit 2 e-Funktionen sich senkrecht schneiden

Question

f(x) = e^x

g(x) = e^ax+b

ich hab kaum eine Ahnung, wie ich das angehen, soll und ich brauch das zu morgen , bitte helft mir !

Huch, noch eine wichtige Info : x= 1

Answer 1

es  muss gelten:

 f (1) =  g(1)         ( weil x=1 Schnittstelle ist)

g '(1) = -1/ f'(1)    ( das Produkt der Tangentensteigungen muss dort -1 sein)

Dann erhältst  du zwei Gleichungen mit  a und b. Dieses System musst du lösen.

e^a+b = e

a • e^a+b = -1/e

G2 : G1  →  a = -1/e² 

Einsetzen in G1  →  -1/e² + b = 1  →  b = 1 + 1/e²

Gruß Wolfgang

Answer 2

Expongent gesucht, damit 2 e-Funktionen sich senkrecht schneiden

Comments

auch dir nochmal vielen dank:)