Summenzeichen. Summe mit Binomialkoeffizienten berechnen.

Question

hallo

wie berechnet man summen wie
9
∑                         (10 über k+1)
k=-1

? ich weiß, dass es dafür formeln gibt, aber leider nicht woher ich die nehme.

Answer 1

Du kannst die Summe zuerst einmal umschreiben

\( \sum_{k=-1}^{9} \binom{10}{k+1}  = \sum_{k=0}^{10} \binom{10}{k} \)

Mit Hilfe des Pascalschen Dreiecks kannst Du Dir manuell die Summe erschliessen, da in der 11 Zeile genau diese 11 Koeffizienten \( \binom{10}{0} ... \binom{10}{10} \) stehen, oder Du suchst nach der Formel für die Summe, die jetzt gegeben ist.

Ist beides im Wiki Eintrag zum Pascalschen Dreieck zu finden.

Gruss