Eine ganzrationale Funktion 3. Grades hat an der Stelle 5 den Funktionswert 18

Question

ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter

Eine ganzrationale Funktion 3. Grades hat an der Stelle 5 den Funktionswert 18

ich kann mir überhaupt nicht vorstellen was genau ich da rechnen muss.

Answer 1

Mit dieser Angabe kannst du nix ausrechnen.
Wie lautet die komplette Aufgabe ?

f(x) =ax^3+bx^2+cx+d

f(5) = 18

18 = 125a+25b+5c+d

Mehr geht nicht.

Comments

geben sie jeweils die allgemeine Form der Ausgangfunktion und falls nötig die entsprechenden Ableitungen an.

Gegen Sie alle Eigenschaften die die aus den Aussagen entnehmen können in formaler Schreibweise an.

Formulieren Sie eine passende Gleichung

Answer 2

f(5) = 18

f(x) =  a • x³ + b • x² + c • x + d

f(5) =  a • 5³ + b • 5² + c • 5 + d

= 125a + 25b + 5c + d = 18

Damit hast du eine Gleichung zur Berechnung von a,b c und d. 

Du brauchst also drei weitere Bedingungen.

Gruß Wolfgang

Comments

geben sie jeweils die allgemeine Form der Ausgangfunktion und falls nötig die entsprechenden Ableitungen an.

Gegen Sie alle Eigenschaften die die aus den Aussagen entnehmen können in formaler Schreibweise an.

Formulieren Sie eine passende Gleichung

Das ist die Aufgabenstellung dazu

---

geben sie jeweils die allgemeine Form der Ausgangfunktion 

f(x) =  a • x³ + b • x² + c • x + d

und falls nötig die entsprechenden Ableitungen an.

f '(x) = 3ax² + 2bx + c

f ''(x) = 6ax + 2b

Aber bei deiner angegebenen einen Angabe nützen die Ableitungen nichts

Gegen Sie alle Eigenschaften die die aus den Aussagen entnehmen können in formaler Schreibweise an.

f(5) = 18   (mehr hast du leider nicht angegeben!)

Formulieren Sie eine passende Gleichung 

125a + 25b + 5c + d = 18 

Answer 3

geben sie jeweils die allgemeine Form der Ausgangfunktion und
falls nötig die entsprechenden Ableitungen an.

die allgemeine Form wäre
f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x+ d

Gegen Sie alle Eigenschaften die die aus den Aussagen entnehmen
können in formaler Schreibweise an.

f ( 5 ) = 18

Formulieren Sie eine passende Gleichung

Durch diesen 1 Punkt können unendlich beliebige Funktionen
gelegt werden. Du sollst eine davon angeben.

f ( 5 ) = a * 125 + b * 25 + c * 5 + d = 18

a * 125 + b * 25 + c * 5 + d = 18
Ich nehme einmal willkürlich an
a = -0.5
b = 2
c = 3

-0.5 * 125 + 2 *25 + 3 * 5 + d = 18
d = 15.5

f ( x ) = -0.5 * x^3 + 2 * x^2 + 3 * x + 15.5
f ( 5 ) = 18 | stimmt

~plot~  -0.5 * x^3 + 2 * x^2 + 3 * x + 15.5 ; { 5 | 18 } ; [[ 0 | 6 | 0 | 35 ]] ~plot~