Gleichungsystem Schnittpunkte herausfinden rechnerisch

Question

Guten tag liebe Mathelounge Community ich habe hierbei echt Schwierigkeiten (siehe bild) meine Klassen kameraden haben es mir versucht zu erklären aber ich habe es leider nicht verstanden auch auf Youtube hab ich es leider nicht verstanden. ich muss die Aufgabe y=-x+9 und y=x+3  gleichsetzen und um auf die Schnittpunkte zu kommen. das erste bild haben meine klassen Kameraden bearbeitet. um mir zu erklären 

Answer 1

 y=-x+9 und y=x+3

gleichsetzen gibt

 -x+9 =x+3   jetzt nach x auflösen gibt

-2x = - 6

x = 3   oben einsetzen

y = -3 + 9 = 6

Also Schnittpunkt ( 3;6)  Auf der Zeichnung stehen die falschen Koordinaten.