Question

Schnittpunkte von Parabeln wie rechnerisch berechnen?

Die Aufgabe lautet:

a)

f(x)= x² + 4x + 3

g(x) = -2x² + 8x + 6

b)

f(x)= 0,25x²+ x - 5

g(x)= -x - 8

Erstmal muss man die Gleichung in die Normalform überführen und dann in die PQ Formel :)

Wenn geht mit Lösung und Erklärung bitte

Answer 1

Zuerst musst du die beiden Funktionen gleichsetzen, dann nach einer Seite so umstellen dass auf der anderen Seite eine 0 steht. Dann in die Normalform bringen und dann die pq Formel anwenden.

Answer 2

Erstmal muss man die Gleichung in die Normalform überführen und dann in die PQ Formel :)

Das sehe ich nicht so. Da bei den Schnittpunkten ja auch die y-Koordinaten identisch sind, kannst Du die beiden Funktionen gleichsetzen und nach x auflösen.

Answer 3

Gleichsetzen

x² + 4x + 3 = -2x² + 8x + 6

3x²-4x-4=0

x₁≈1,8685 und x₂≈0,5352.

Comments

3x² - 4x-3=0 oder nicht...?

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Ja, genauso und dann einfach weiter.

Answer 4

Die Aufgabe lautet:
a)
$$f(x)= x² + 4x + 3=$$$$g(x) = -2x² + 8x + 6$$$$3x^2-4x-3=0$$$$x^2-4/3x-1=0$$$$x_1=2/3+ 1/3\sqrt{13} ≈1,8685$$$$y_1≈13,9653$$$$x_2=2/3- 1/3\sqrt{13} ≈-0,5352$$$$y_2≈1,1457$$

Es gibt zwei Schnittpunkte

b)
$$f(x)= 0,25x²+ x - 5= g(x)= -x-8$$$$0,25x^2+2x+3=0$$$$x^2+8x+12=0$$$$x_1=-4+ \sqrt{16-12} $$$$x_1=-2  ; x_ 2=-6$$$$y_1=-6  ; y_2=-2$$

Wieder haben wir zwei Schnittpunkte.