Ableitung von f(x) = (x+1)² (x-3)²

Question

Ich habe hier eine ziemlich schwierige Funktion die man ableiten soll.

Wie würdet ihr hier vorgehen?

f(x) = (x+1)² (x-3)²

u(x) = (x+1)²       v(x) = (x-3)²

u'(x) = 2(x+1)     v'(x) = 2(x-3)

f '(x) = u'(x) * v(x) + v'(x) * u(x)

f '(x) = 2(x+1) * (x-3)² + (x+1)² * 2(x-3)

Wie fange ich jetzt an wenn ich das zusammenfassen will?

Answer 1

> Wie fange ich jetzt an wenn ich das zusammenfassen will?

Ausmultiplizieren.

Comments

Muss man nicht wirklich, deswegen frage ich wie es noch anders gehen würde.

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Dann ausklammern,

Answer 2

f '(x) = 2(x+1) * (x-3)² + (x+1)² * 2(x-3)
2, ( x -3 ), ( x + 1 )  ausklammern. Entweder nacheinander oder in einem Rutsch

f ´( x ) = 2 * ( x - 3 ) * ( x + 1 ) *  (  ( x - 3 )  + ( x + 1 ) )
f ´( x ) = 2 * ( x - 3 ) * ( x + 1 ) *  (  2 *x - 2  )
f ´( x ) = 2 * ( x - 3 ) * ( x + 1 ) *  2 * (  x - 1  )

f ´( x ) = 4 * ( x -3 ) * ( x^2 - 1 )

oder als anderer Ansatz
f(x) = (x+1)² (x-3)²
f ( x ) = [ ( x + 1 ) * ( x -3 ) ]^2
f ( x ) = ( x^2 - 2x - 3 )^2
f ´( x ) = 2 * ( x^2 - 2x - 3 ) * ( 2x - 2 )
f ´( x ) = 2 * ( x^2 - 2x - 3 ) * 2 * ( x - 1 )
f ´( x ) = 4 * ( x + 1 ) * ( x - 3 ) * ( x  -1 )
f ´( x ) = 4 * ( x -3 ) * ( x^2 -1 )

Answer 3

meine Rechnung: