Definitionsmenge und Lösung bestimmen von (17x-5)/(15x+5) + (13x-1)/(6x+2) = (7x-3)/(3x+1) + 1

Question

Definitionsmenge und Lösung bestimmen von

$$\frac { 17 x - 5 } { 15 x + 5 } + \frac { 13 x - 1 } { 6 x + 2 } = \frac { 7 x - 3 } { 3 x + 1 } + 1$$

Kann mir bitte jemand helfen den Lösungsweg zu finden?

Answer 1

Der Hauptnenner ergibt sich zu
15x + 5 = 5 * ( 3x + 1 )
6x + 2 = 2 * ( 3x + 1 )
3x + 1 = 3x + 1

HN : 5 * 2 * ( 3x + 1 )

Aus der Definitionsmenge auszuschließen ist
15x + 5 = 5 * ( 3x + 1 ) = 0
6x + 2 = 2 * ( 3x + 1 ) = 0
3x + 1 = 3x + 1 = 0

3x + 1 = 0
x = -1/3

Ich hoffe dies hilft dir weiter.

Answer 2

Hier meine Rechnung:

Answer 3

Definitionsmege ist ℝ\{-1/3}

Bruchgleichungen werden gelöst indem mit dem Nenner multipliziert wird. Auf der linken Seite der Gleichung ist es sinnvoll, vorher den ersten Summanden mit 2 und den zweiten mit 5 zu erweitern. Dann haben die beiden Summenden den gleichen Nenner und du kannst die Brüche addieren..