dies funktioniert so:
\( F(x) = \int x^2 \cos(x) dx = x^2 \sin(x) - \int 2x \sin(x) dx \)
\( = x^2 \sin(x) - \left( 2x (-\cos(x)) - \int 2 \cos(x) dx \right) \)
\( = x^2 \sin(x) + 2x \cos(x) + 2 \sin(x) \).
Mit den Grenzen gilt
\( \int_{0}^{2 \pi}\limits f(x) dx = F(2\pi) - F(0) = 4 \pi - 0 = 4 \pi \).
Mister
PS: Weil wir es in der Differenz zur Bestimmung eines bestimmten Integrales nicht brauchen, habe ich das \( +c \), was üblicherweise noch zum unbestimmten Integral hinzugefügt wird, weggelassen.
