Geben Sie die ersten fünf Folgenglieder an und bestimmen Sie das allgemeine Glied (an).

Question

(a_n) sei eine geometrische Zahlenfolge. Geben Sie die ersten fünf Folgenglieder an und bestimmen Sie das allgemeine Glied (a_n) (explizietes Bildungsgesetz)!

a₇= 10 ; a₁₀= ⁵/₄

Answer 1

a₇= 10 ; a₁₀= ⁵/₄  

um von a7 nach a10 zu kommen musst du ja 3-mal mit q multiplizieren,

also    a7 * q^3 = a10

          10 * q^3 = ⁵/4  

               q^3 =  5/40 = 1/8

   also  q = 1/2 

also ist a7 = a1 * q^6

            10 = a1 * 1/64

640= a1.

Damit sieht es so aus

640 ;  320 ;  160 ;  80 ;  40 ; 20 ;   10 ; .....

und  a_n = 640 * q^n-1  

Comments

Ich verzweifle langsam an diesen Aufgaben ...