Funktionsvorschrift richtig lesen

Question

Abbildungsvorschrift:

\( \varphi: F_{3}^{5} \rightarrow F_{3}^{4}, \quad x \mapsto A x \)

Es geht hier um lineare Abbildungen, A ist eine 4x5 Matrix. Wofür genau steht das F und die Indizes? Ich meine das die unteren Indizes für das 3er System stehen.

Answer 1

Hi,

 

Fragen wie "Wofür steht ..." sind in der Mathematik schwierig zu beantworten. Es gibt nämlich keinen allgemeingültigen Konsens. Jeder darf jeden Buchstaben für alles nutzen. (Es gibt allerdings eine Zeichen, die oft die gleiche Bedeutung haben).

1) Eigentlich sollte das im Skript stehen.

2) (Das ist nur eine Vermutung, basierend auf oft gebräuchlichen Notationen):

φ ist eine lineare Abbildung zwischen zwei Vektorräumen

F steht für den dem Vektorraum zugrundeliegenden Körper

F⁵ : Die 5 gibt die Dimension deines Vektorraums an. Damit ergibt auch die Matrix Sinn. (Eine Matrix ist ja eine lineare Abbildung).