Wie kürzen und Wurzel ziehen?

Question

LP=√((kg*m²/s)*(m³/s²*kg)/(2*π*m³/s))




Wie kürze ich richtig und ziehe dann die Wurzel? 
Aufgabenbild ist im Anhang

Vielen Dank für jeden der hilft =)

Answer 1

LP=√((kg*m²/s)*(m³/s²*kg)/(2*π*m³/s)) 

LP=√((m^5/s^3)/(2*π*m³/s)) 

LP=√((m^2/s^2)/(2*π)) 

LP= 1/√(2*π) * m/s

Answer 2

√ [ (kg • m²/ s) • (m³/ (s² • kg) ) / (2 • π • m³/ s) ]   (eingefügt)

die Einheiten, die in deinem Photo über dem langen Bruchstrich L in einem der Nenner stehen müssen unter L und die Einheiten, die unter L  in einem der Nenner stehen, müssen über L geschrieben werden:

= √ [ ( kg • m² • m³  • s ) / ( s • s² • kg • 2 • π • m³) ]

gleiche Grundeinheiten werden nach der Potenzregel  a^m • aⁿ = a^m+n  zusammengefasst:

= √ [ ( kg • m⁵ • s ) / ( 2 • π • s³ • m³ • kg) ]

kg kürzen und bei  m und s  verringert sich die größere Hochzahl um die kleinere und die niedrigere Potenz fällt weg:

=  √ [ 1/(2π) • \(\frac{m^2}{s^2·}\) ]

= √ [1/2π]  \(\frac{m}{s}\) 

Gruß Wolfgang