Wurzel ziehen mit Brüchen

Question

Aufgabe:

√ (9/25 -2x +25/9 *x²)

Problem/Ansatz:

9/25 und 25/9 sind Brüche.

Comments

Kannst du das bitte klar lesbar schreiben?

Wo gehört 2x hin? Was steht unter der Wurzel, was im Nenner?

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge!

Wende die 2. Binomische Formel "rückwärts" an.

\(\sqrt{\frac{9}{25}-2x+\frac{25}{9}x^2}=\\ \sqrt{\bigg(\frac{3}{5}-\frac{5}{3}x\bigg)^2}=\\ \frac{3}{5}-\frac{5}{3}x\)

Melde dich, falls noch etwas unklar ist.

Gruß, Silvia

Comments

falls noch etwas unklar ist

wirst du das sicher durch eibe Fallunterscheidung klären können.

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Die muss ich auch bei Termumformungen machen? Ich dachte, nur bei Gleichungen ist plus/minus zu unterscheiden.

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Es geht darum, dass x so beschaffen sein muss, dass dein Lösungsterm nicht negativ wird.

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Oh, daran habe ich, wie du gemerkt hast, gar nicht gedacht.

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Ich kenne das wie folgt:

$$\sqrt{x^2} = |x|$$

Answer 2

Hallo

9/25=(3/5)^2 und 25/9=(5/3)^2 und 3/5*5/3=1 also ist es ein Binom, Quadratzahlen sollte man ach in Brüchen erkennen !

Gruß lul

Answer 3

$$\sqrt{\frac{25}{9} x^2 - 2x + \frac{9}{25}} \newline = \sqrt{ \left( \frac{5}{3} x - \frac{3}{5} \right)^2} \newline = \left| \frac{5}{3} x - \frac{3}{5} \right|$$

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Vorzeichenfehler?

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Vorzeichenfehler?

Danke dir für dein wachsames Auge.