Die Sitze in einem Theater sind in einem Rechteck angeordnet.
r: Anzahl der Reihen
s: Anzahl der Sitze pro Reihe
Die Anzahl der Sitze in einer Reihe sind um 12 kleiner als die Anzahl der Reihen. s = r - 12
Wie viele Sitze in jeder Reihe und wie viele Reihen gibt es in dem Theater, wenn die Gesamtanzahl der Sitze 1260 beträgt ?
r * s = 1260
Ich konnte also aus den Angaben 2 Gleichungen gewinnen. Lösen läßt sich das über Einsetzung, Gleichsetzung oder Additionsverfahren. Da eine Gleichung bereits nach einer unbekannten aufgelöst ist ist das Einsetzungsverfahren hier das einfachste. Ich setzte also das Ergebnis der ersten Gleichung in die zweite ein.
r * (r - 12) = 1260
r^2 - 12r = 1260
r^2 - 12r - 1260 = 0
Das ist eine einfache qadratische Gleichung die man über pq-Formel lösen kann. Man erhält r = 42 als lösung weil r = -30 nicht im Definitionsbereich liegt. Damit kann man dann auch noch s ausrechnen.
s = r - 12 = 42 - 12 = 30
Man hat also 42 Reihen mit jeweils 30 Sitzen.
