h schreibweise hilfe ableitung

Question

Ich bräuchte hilfe bei der nr 6 a) kann sie mir bitte jemand vorrechnen? Dankeschön

Answer 1

Versuch es mit $$ \lim_{h\to 0}\frac { f(x+h)-f(x)}{ h} $$ und für x dann die Werte einsetzen.

Comments

$$ \lim_{h\to 0}\frac { f(x+h)-f(x)}{ h}   =\lim_{h\to 0}\frac { f(3+h)-f(3)}{ h} =  \lim_{h\to 0}\frac { (3+h)^2+3-3^2-3}{ h}=\lim_{h\to 0}\frac { 6h+h^2}{ h} =6$$

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Und was kommt am ende raus?:s brauche einen wert damit ich es kontrollieren kann aber da

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( 6 * h + h^2 ) / h
( 6 + h ) * h / h  | kürzen
6 + h

lim h −> 0  [ 6 + h ] = 6

Kontrolle über die Differentialrechnung
f ( x ) = x^2 + 3
f ´( x ) = 2 * x
f ´( 3 ) = 2 * 3 = 6

Beide Ergebnisse stimmen überein.

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Gern geschehen.
Falls du andere / weitere Fragen hast dann wieder hier im Forum einstellen.