Fasse zu einem Logarithmusterm zusammen und vereinfache

Question

log_a(z^-0,5) - 0,25 * log_a(z) + 0,1 log_a(√z / z³)

Dieser Term ist zu einem Logarithmusterm zusammenzufassen und zu vereinfachen.

Comments

log_a(z^-0,5) - 0,25 * log_a(z) + 0,1 log_a(√z / z³)

Zu einem Logarithmusterm zusammenfassen und vereinfachen.

Ich habe es so gerechnet, wie ich die lösungen von manchen personen auf diese seite erhalten habe, aber der term soll zu einem logarithmusterm zusammengefasst und vereinfacht werden.

Der lehrer ist dagegen, wenn ich den term anders zusammenfasse und vereinfache . Er will, dass wir so rechnen, wie er es verlangt.

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Die Frage wurde bereits gestellt und zutreffend beantwortet.

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Ich weiß, aber der term soll zu einem logarithmusterm zusammengefasst und vereinfacht werden.

Was meint der Lehrer. Wenn da steht zu einem Logarithmusterm, dann soll es zu einem Logarithmusterm zusammengefasst und vereinfacht werden.

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- LOGa(z)

Ist doch ein Logarithmusterm. Man könnte höchstest das Minus noch in dne Logarithmus ziehen

= LOGa(z^{-1}) = LOGa(1 / z)

Answer 1

log_a(z^-0,5) - 0,25 * log_a(z) + 0,1 log_a(√z / z³) 

= -0.5*loga(z) - 0.25*loga(z) + 0.1*loga(z^-2.5)

= -0.5*loga(z) - 0.25*loga(z) - 0.25*loga(z^)

= - loga(z)

Answer 2

log_a(z^-0,5) - 0,25 * log_a(z) + 0,1 log_a(√z / z³)

= -0,5log_a(z) - 0,25 * log_a(z) + 0,1*-2,5 log_a(z)

= (-0,5 -0,25-0,25) * log_a(z)

= -  log_a(z)