Ist die Teilmenge {(a^2, b^2, c^2): a, b, c € R} linear unabhängig?

Question

Ich soll zeigen dass die Teilmenge {(a^2, b^2, c^2): a, b, c € R} linear abhängig/unabhängig ist

Answer 1

ist lin. abhängig; denn sie enthält

(1;1;1)  und (1;0;0) und (0;1;0) und ( 0;0;1)

und das erste ist die Summe der anderen drei.

Comments

Können sie mir das bitte ein bische erläutern :S

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Eine Menge von Vektoren ist linear abhängig, wenn (mindestens) einer

davon sich als Linearkombination der übrigen darstellen lässt.

Der erste ist 1*der zweite + 1*der dritte + 1*der vierte,

also eine LK der übrigen.