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Ich habe die endliche arithmetische Reihe


2+4+6+...+98+100

meine Formel : n/2 * (a1+an)

a1= 2

an= 100

n= Anzahl der Folgeglieder, od? Gibt es da eine Formel die immer gilt? Bzw. möchte ich es verstehen

Lg

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Unter

https://www.mathelounge.de/328418/arithmetische-reihe-endlich

ist die urspüngliche unveränderte Aufgabe.

2 Antworten

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2+3+6+...+98+100 

Ist das eine arithmetische reihe ?

Avatar von 488 k 🚀

habe es schon bearbeitet 2+4+6

mach dir doch mal gedanken über das Bildungsgesetzt.

a1 = 2

a2 = 4

a3 = 6

an = 2 + 2*(n - 1)

Du kannst dein n ja ausrechnen wei gilt

an = 2 + 2*(n - 1) = 100 --> n = 50

Daher

a50 = 100

Addiert man das jetzt auf von a1 bis a50 erhält man

s50 = 50/2·(2 + 100) = 2550

Jetzt hast du mich ganz schön reingelegt nur weil du deine Folge etwas verändert hast.

Dankeschön, jetzt versteh ich es :)


Hmm sollt ich jetzt stolz auf mich sein, einen so schlauen Kopf drangekriegt  zu haben? ;)

Richtig stolz hättest du sein können, wenn du die obigen nicht wirklich schwierigen Überlegungen selber getroffen hättest.

Als ich studiert habe war ich immer stolz wenn ich eine für mich Schwierige Aufgabe gemeistert habe. Und meist musste ich mich da alleine durchbeissen, weil ich kein so schönes Forum hatte und ich auch Wolfram noch nicht gekannt habe.

Dadurch, dass ich aber notfalls probiert habe ist mir so manches klar geworden. Es geht ja nicht nur darum Formeln auswendig zu wissen.

Das siehst du schon daran dass du wenn du die Formel von Wiki gegeben hast dann plötzlich das dort erklärte nicht auf deine Formel übertragen kannst.

Das wäre aber das wichtige. Es ist unsinnig Formeln zu lernen sondern zu verstehen was hinter den Formeln steckt.

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Das ist keine Formel, sondern ein Term: Formeln für arithmetische Reihen gibt es im Internet. Es gibt eine Formel für den n-ten Summanden oder für die Summe der ersten n Glieder. Wenn ich dir etwas erklären sollte, müsste die Frage noch etwas präzisiert werden..
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