Wo liegt der Punkt X_0=5?

Question

eine sehr interessante Seite ist das hier und sie kommt mir sehr gelegen, denn ich habe am Donnerstag eine Mathe-Klausur und stolpere über einen (meiner Meinung nach) einfachen Sachverhalt:

Gegeben ist der Punkt P(4 / -0,5) und dann der Satz: 

Die Gerade läuft durch den genannten Punkt und die Nullstelle X₀ = 5.
Berechnen Sie die Funktionsgleichung.

Ich bin nun davon ausgegangen, dass -wenn X=0, dann muss Y=5 sein? Aber das scheint falsch zu sein. Kann mir bitte jemand beschreiben, wie ich mir X₀ herleiten kann? Vielen Dank :)

Kel

Comments

die Nullstelle X₀ = 5.

( 5 | 0 )

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Hi, vielen Dank für Deine Antwort. 

Aber müsste es dann nicht Y₀ heißen? Also ich meine, wenn der Punkt bei X Null ist, dann müsste es doch eigentlich ( 0 / 5) heißen, oder? 

Ich verstehe nicht, warum man davon ausgeht, dass Y = 0, wenn man schreibt X₀ schreibt ;) Das ist mehr eine Verständnis-Frage. Gibt es zur Erklärung der Nullstellen einen verständlichen Beitrag?

Kel

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Es gibt die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen.

Als Nullstelle wird der Schnittpunkt mit der x-Achse bezeichnet:
f ( x ) = 0

Die Schnittstelle mit y-Achse ist der y-Achsenabschnitt
f ( 0 ) = y-Achsenabschnitt

Answer 1

Nullstellen sie die Schnittpunkte mit der x-Achse und haben immer die Form (x, 0).

Die x-Koordinate bezeichnet die Stelle und y-Koordinate ist immer Null.

Damit geht deine Gerade durch die Punkte (4, -0.5) und (5, 0)

m = (0 - (-0.5)) / (5 - 4) = 0.5

y = 0.5 * (x - 5) + 0 = 0.5·x - 2.5

Skizze:

~plot~0.5*x-2.5;{4|-0.5};{5|0}~plot~

Comments

Mir war nicht klar, dass Nullstelle immer den X-Wert angibt. Das hilft mir sehr.

Kel

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Später lernst du noch die Begriffe Extremstellen und Wendestellen. Das sind also die x-Koordinaten an denen eine Funktion Hoch-, Tief oder Wendepunkte besitzt.

Eine Stelle bezeichnet nur die x-Koordinate.

Ein Punkt hat immer x- und y-Koordinate.

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Das ist super, dann bin ich etwas "vorgewarnt" :)

Es gefällt mir so gut hier, dass ich mich gleich mal angemeldet habe ;)