Lineare Gleichungssysteme . Quersumme einer dreistelligen Zahl

Question

Die Quersumme einer dreistelligen Zahl ist 20.Die dritte Ziffer der Zahl ist das Dreifache der zweiten,die zweite Ziffer ist um fünf kleiner als die erste.Welche Zahl ist das?  

Frage: Wie funktioniert diese Aufgabe?Bitte Schritt für Schritt erklären,danke.

Answer 1

a + b + c = 20

c = 3b

b = a - 5

Löse das Gleichungssystem und erhalte: a = 8 ∧ b = 3 ∧ c = 9

Die Zahl lautet 839

Answer 2

Die erste Ziffer sei x, die zweite Ziffer sei y und die dritte Ziffer sei z. Im Text steht: 3y = z und       x - 5 = y. Die Quersumme ist x+y+z=20. Das sind drei Gleichungen mit drei Variablen, die man z.B  daduch lösen kann, dass man in der Quersumme alle Ziffern durch y ausdrücht, nämlich x = y+5 und z = 3y. Dann heißt die Quersumme  y+5+y+3y = 20 oder zusammengefasst 5y+5 = 20 dann ist y = 3 und x = 8 und z = 9. Wie die Zahl heißt, weißman erst, wenn man weiß, ob bei der Einern angefangen wird, zu nummerieren (938) oder von vorn nach hinten nummeriert wird.(839)