Löse Logarithmengleichung: lg(x+6) - lg(x-3)=1

Question

Löse gleichung un liste die wege die du darauf kommst gemau auf

lg(x+6) - lg(x-3)=1

Answer 1

lg(x+6) - lg(x-3)=1

Answer 2

lg(x+6) - lg(x-3) = 1

Logaruthmensatz   log(a) - log(b) = log(a/b)

lg( \(\frac{x+6}{x-3}\)) = 1

             10^{linke Seite} = 10^{rechte Seite} , weil 10^lg(a) = a

\(\frac{x+6}{x-3}\) = 10      | • (x-3)

x + 6 = 10x - 30 

36 = 9x    | : 9

x = 4

Gruß Wolfgang