Mit welcher Wahrscheinlichkeit wachsen wenigstens 62 Setzlinge an?

Question

90 Setzlinge einer seltenen P
anze werden ausgebracht. Fur jeden einzelnen ist
die Wahrscheinlichkeit, dass er anwachst, gleich 75%.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wachsen wenigstens 62 Setzlinge an?

meine Antwort:      P(X>1)= 1-(1-p)ⁿ

                                  1-(1-0,75)⁹⁰= 1  

Die Antwort ist 1.

Ist das richtig?

Answer 1

P(X≥62) = 1 -  $\sum\limits_{k=0}^{61} (90über k)·0,75^k·0,25hoch(90-k)$

≈ 1 - 0,07475584290 ≈ 0.9252441570    (Rechnerlösung)

Gruß Wolfgang

Comments

Den Binomialkoeffizienten können Sie in TeX übrigens mit \binom{90}{k} darstellen. Exponenten, die mehr als ein Zeichen enthalten, können mittels geschweifter Klammern dargestellt werden: 0,25^90-k.

Testen Sie es mit dem TeX-Tool: https://www.matheretter.de/rechner/latex (*).

(* wenn Sie wollen)