funktion der angegebenen ableitung bestimmen?

Question

Ist diese funktion von der ableitug richtig? 

Answer 1

f '(x) = a • xⁿ   gehört zu einer der Funktionen

 f(x) = a •  1/(n+1) • xⁿ⁺¹ + c   ( c∈ℝ ist eine beliebige konstante Zahl)

f '(x) = 3/2 x^1/2     →  f(x) = 3/2 • 2/3 • x^1/2+1  + c  = x^3/2 +  c 

f nennt man dann Stammfunktion von  f ' und da gibt es unendlich viele, weil die Konstante c beim Ableiten sowieso wegfällt.

Gruß Wolfgang

Answer 2

das Ergebnis stimmt nicht..Das kannst Du überprüfen, indem Du 1/2 x^{2/2} ableitest.

Du mußt hier integrieren ,also

int (3/2( x^{1/2}) dx

=3/2 int ( x^{1/2}) dx

=3/2 * 2/3 x^{3/2} +C

=x^{3/2} +C