Ist der Radius des Kreises gegeben dann gilt
r = a/2 + h mit h als Seitenhöhe
h = r - a/2
dann noch
(a/2)^2 + k^2 = h^2 mit k als Körperhöhe
k = √(h^2 - a^2/4)
V = 1/3 * a^2 * k = 1/3 * a^2 * √(h^2 - a^2/4) = 1/3 * a^2 * √((r - a/2)^2 - a^2/4)
V = 1/3 * a^2·√(r^2 - a·r)
V' = a·(5·a - 4·r)·√(r·(r - a))/(6·(a - r)) = 0 --> r = 1.25·a
Die Seitenlänge a sollte daher 25% größer sein als der Radius.
Vielleicht bastelst du mal ein paar Exemplare und probierst es aus.