Analysis. K(x)=x^3-12x^2+58x+50. Betriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze?

Question

Die Gesamtkostenfunktion K eines Unternehmens ist gegeben durch K(x)=x^3-12x^2+58x+50

Bestimmen Sie das Betriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze.

Answer 1

K(x) = x^3 - 12·x^2 + 58·x + 50

Kv(x) = x^3 - 12·x^2 + 58·x

kv(x) = x^2 - 12·x + 58

kv'(x) = 2·x - 12 = 0 --> x = 6

kv(x) = 22

Skizze

~plot~x^3 - 12*x^2 + 58*x + 50;22*x+50;[[0|10|0|300]]~plot~