Erlösfunktion aufstellen. Bitte um Hilfe

Question

Gegeben sei die skizzierte quadratische Erlösfunktion (nach unten geoeffnete Parabel) E = f(x) (mit E=Erlös,dh verkaufte Menge x multipliziert mit dem erzielten Preis p wobei hier gilt

p = 100 - bx         Extremwert: (5/250)

1. Welchen x-wert hat die Nullstelle?

2. Wie sieht die Erlösfunktion aus?

Ich habe Probleme die passende Funktion zu finden. Den x wert der nullstelle kann man leicht ablesen. wuerde diesen gerne berechnen. kann mir jemand einen ansatz/tipp/loesung bieten? ich bedanke mich im voraus! Gruß

Answer 1

E(x) = p • x = (100 - bx) • x = - bx² + 100x

Extrempunkt (5 | 250)

250 = - 25b + 500

25b = 250

b=10

E(x) = -10x² +100x

Nullstellen: x=0 und x=10

Gruß Wolfgang

Comments

Ich ergänze nur mal eine Skizze zu der ansonsten tadellosen Antwort

~plot~-10*x^2 +100x;[[0|10|0|300]]~plot~