Question

Für 18000 Shekel kann man 3 Computer und einen Drucker kaufen. Wenn der Preis vom Computer auf 500 Shekel sinkt, dann kann man für 13000 Shekel 2 Computer und 2 Drucker kaufen.
Was ist der Preis vom Drucker und was ist der Preis vom Computer?

Answer 1

18000 = 3C + D

13000 = 2*500 + 2D => 2D = 12000 => D = 6000

Das eingesetzt in die erste Gleichung ergibt

18000 = 3C + 6000 => 12000 = 3C => C = 4000

Der Computer kostet 4000 Shekel, der Drucker 6000 Shekel.

Comments

Ich selbst hab dieses Ergebnis auch rausbekommen aber es kann nicht richtig sein.

Ich weiß, dass die Lösung 5500 und 1500 Shekel ist.

Nur hab ich keine Ahnung wie man darauf kommt.

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Dann war die Aufgabe falsch formuliert: 

Es darf nicht heißen "Wenn der Preis vom Computer auf 500 Shekel sinkt", sondern "um 500 Shekel sinkt".

 

I. 18000 = 3C + D

II. 13000 = 2(C-500) + 2D = 2C - 1000 + 2D

    14000 = 2C + 2D

 =>

Computer = 5500 Shekel

Drucker = 1500 Shekel

Answer 2

c: Preis für den Computer
d: Preis für den Drucker

Für 18000 Shekel kann man 3 Computer und 1 Drucker kaufen. 

3c + 1d = 18000

Wenn der Preis des Computers auf 500 Shekel sinkt, dann kann man für 13000 Shekel 2 Computer und 2 Drucker kaufen.

2*500 + 2d = 13000

Aus der letzten Gleichung lässt sich sofort der Preis des Druckers ausrechnen. Damit ist es dann auch nicht schwer den Preis des Computers zu bestimmen. Hier eine Kontrolllösung:

c = 4000 ∧ d = 6000

Das macht ja eigentlich keinen Sinn, dass der Drucker teurer ist als der Computer. Daher lasse ich noch mal meine alte Lösung stehen. Dort sinkt der Preis des Computers um 500 Shekel und nicht auf 500 Shekel.

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Hier noch meine alte Lösung falls der Preis des Computers um 500 Shekel sinkt.

Für 18000 Shekel kann man 3 Computer und 1 Drucker kaufen. 

3c + 1d = 18000

Wenn der Preis des Computers um 500 Shekel sinkt, dann kann man für 13000 Shekel 2 Computer und 2 Drucker kaufen.

2(c - 500) + 2d = 13000

Willst du das jetzt erstmal selber probieren? Hier eine Kontrolllösung für dich: 

c = 5500 ∧ d = 1500

Comments

Hi, diese Lösung ist eigentlich falsch, denn es heißt "Wenn der Preis des Computers auf 500 Shekel sinkt...". Die Zahlen wären dann etwa merkwürdig, aber so steht es eben da.