Question

Ein Schüler kaufte eine Anzahl von Heften und zahlte zusammen 48 Shekel.
Wenn der Preis von jedem Heft um 1 Shekel niedriger wäre , könnte er für das selbe Geld 8 Hefte mehr kaufen.
Was ist der Preis von einem Heft und wie viele Hefte hat der Schüler gekauft?

Comments

Was sind Shekel?

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eine Geldeinheit

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Was sind Shekel?

Shekel to Euro

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ich komme bis 8= 384/y  -y doch wie geht es dann weiter?

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Sry, war essen.

Siehe den Kommentar in meiner Antwort ;).

Answer 1

Hi,

Du hast zwei Unbekannte und hast deshalb zwei Gleichungen aufzustellen.

Preis jetzt: y

Anzahl Hefte jetzt: x

 

x*y=48

(x+8)(y-1)=48

 

Das lösen. Bspw. ersteres nach x auflösen und einsetzen.

Du erhältst: x=16 und y=3.

 

Es wurden also 16 Heftchen gekauft zum Preis von je 3 Shekel.

 

Grüße

Comments

Ich komme bis  8= 384/y -y doch wie geht es dann weiter?

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Das hast Du wohl falsch eingesetzt?

Bei mir sieht das so aus:

x*y=48   -> x=48/y

(x+8)(y-1)=48

 

Erste Zeile in zweite:

(48/y+8)(y-1)=48

48-48/y+8y-8=48  |-48

-48/y+8y-8=0        |*y

8y^2-8y-48=0        |:8

y^2-y-6=0

 

pq-Formel liefert:

y₁=-2

y₂=3

 

Erstere Lösung ist nicht von Belang. Es verbleibt y=3.

x dann nur noch einsetzen.

 

Alles klar?

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Gerne ;)      .

Answer 2

Sei n die Anzahl der tatsächlich gekauften Hefte und p der aktuelle Preis. Stelle eine Gleichung für den tatsächlichen Kauf und eine weitere für den möglichen Kauf bei niedrigerem Preis auf und löse das entstandene Gleichungssystem.