Zeigen Sie, dass folgender Zusammenhang gilt: cos(x) = √( 1-sin²(x) )

Question

Zeigen Sie, dass folgender Zusammenhang gilt:

\( \cos (x)=\sqrt{1-\sin ^{2}(x)} \)

Comments

Das folgt z.B. aus dem Satz des Pythagoras.

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Das gilt eigentlich gar nicht... Bzw. nur dann, wenn der Cosinus nichtnegativ ist.

Answer 1

Siehe den trigonometrischen Pythagoras.

Der Rest ist nur noch Umformung.

https://de.wikipedia.org/wiki/Trigonometrischer_Pythagoras


Grüße

Comments

Herleitung des trigonometrischen Pythagoras: cos²(a) + sin²(a) = 1 sowie der Koordinatengleichung des Einheitskreises x² + y² = 1.

Siehe Video im Mathe-Lernzugang, dort wird dieser Zusammenhang sehr einfach erklärt: https://www.matheretter.de/mathe-videos?s=tri075