lineare funktion übersetzen einer grafischen darstellung in ein gleichungssystem

Question

ich habe keine Ahnung wie ich das Gleichungssystem aufstellen kann?

y = k.x+d ist klar.

G1: da finde ich 2 Punkte (0/2) und (4/3)

G2 (1/-1) (2/2)

weiter komme ich nicht...

Bitte um ausführliches runterrechnen. Das wäre großartig.

Answer 1

G1:

2=k*0+d --> d=2

3=k*4+d

3=k*4+2
k=1/4

G2: analog

Comments

G2 analog?

ich verstehs nicht

Die weiteren Punkte der Aufgabe kann ich leider auch nicht lösen.

Danke.

Answer 2

G1: P(0|2) Q(4|3)

m = (3 - 2) / (4 - 0) = 1/4

y = 1/4 * (x - 0) + 2 = 1/4 * x + 2

G2: P(1|-1) Q(2|2)

m = (2 - (-1)) / (2 - 1) = 3/1 = 3

y = 3 * (x - 1) + (-1) = 3 * x - 4

Gleichungssystem

1/4 * x + 2 = 3 * x - 4

x + 8 = 12 * x - 16

24 = 11 * x

x = 24/11

y1 = 1/4 * 24/11 + 2 = 28/11

y2 = 3 * 24/11 - 4 = 28/11

Keine Lpösung gibt es wenn die Geraden (echt) parallel sind.

Unendlich viele Lösungen gibt es wenn die Geraden identisch sind.

Comments

G2: P(1|-1) Q(2|2)

m = (2 - (-1)) / (2 - 1) = 3/1 = 3

y = 3 * (x - 1) + (-1) = 3 * x - 4

woher weiß ich was mein y2 - y1 und x2 - x1 ist?denn wenn ich das umgedreht rechne, kommt nicht 3 heraus. Wie kann ich also sichergehen was ich von was abziehen muss ????