Kombinationsmöglichkeiten von Autokennzeichen

Question

Die Aufgabenstellung lautet:

Vergleichen Sie die Menge an Autokennzeichen, die man mit den Kombinationen BBZZ, BZZZ und BZZZZ aus 26 Großbuchstaben (B) und einstelligen Zahlen (Z) in einem Ort verwenden kann. Extrem Konservative in Bayern fürchten, dass BZZZ- und BZZZZ-Kennzeichen die Zahl 666 enthalten könnten. Um das zu vermeiden, haben sie die Wiederholung von gleichen Zahlen verboten. Berechnen Sie erneut die Menge an Autoschildern, die man dadurch produzieren kann. (Beachten Sie, dass die erste Zahl nicht 0 sein darf.)

Also für die Kombinationsmöglichkeiten hatte ich mir überlegt: n=26/10 und i Variiert je nach Kennzeichen.Es ist eine Variation mit Wiederholung daher gilt ja die Formel: nⁱ. Das heißt, für die verschiedenen Autokennzeichen muss Gelten, dass die möglichen Kombinationen lauten: 26ⁱ*10ⁱ . Am Bsp. des Autokennzeichens BBZZ: 26²*10² = 67600. Ich bin mir allerdings nicht sicher, wie man die BB Kombinationsmöglichkeiten mit den Kombinationsmöglichkeiten der Zahlen ZZ kombiniert, also ob die Multiplikation korrekt ist.
Zudem weiß ich nicht genau, wie ich die Aussage "Beachten Sie, dass die erste Zahl nicht 0 sein darf" in meine Rechnung mit einbeziehen soll...

Answer 1

BBZZ:           26*26*9*10                        (beim Zahlenwiederholungsverbot minus 9)

+BZZZ          26*9*10*10                        (beim Verbot minus 9 (3er-Gruppe) -9 -10)

+BZZZZ        26*9*10*10*10                  (beim Verbot minus 9 (4er), -9 -10, -9 -10 -10)

Die Abzüge, falls man ein Zahlenwiederholungsverbot implementieren will, dargestellt am Beispiel BZZZZ:

- minus 9 für die Kombinationsmöglichkeiten 1111, 2222, 3333, 4444, 5555, 6666, 7777, 8888, 9999

- minus 9 für die Kombinationsmöglichkeiten in der 1. bis 3. Z-Stelle: 111, 222 usw. 999

- minus 10 für die Kombinationsmöglichkeiten in der 2. bis 4. Z-Stelle: 000, 111, 222, usw. 999

- minus 9 für die Kombinationsmöglichkeiten in der 1. bis 2. Z-Stelle: 11, 22, usw. 99

- minus 10 für die Kombinationsmöglichkeiten in der 2. bis 3. Z-Stelle: 00, 11, 22 usw. 99

- minus 10 für die Kombinationsmöglichkeiten in der 3. bis 4. Z-Stelle: 00, 11, 22 usw. 99