Vektoren um 2 cm verschieben und die Länge berechnen

Question

1. Ich habe die Vektoren a und b gegeben und soll sie beide jeweils um 2cm verschieben.

\( \vec{a} = \begin{pmatrix} 2\\3\\4 \end{pmatrix} \\ \vec{b} = \begin{pmatrix} 2\\4 \end{pmatrix} \)

Kann man 2 cm als Vektor angeben? Oder wie soll ich Vektor a und b um 2 cm verschieben? Gibt es eine Rechnung dazu oder muss ich es zeichnen? - Wie geht die Rechnung dazu und Zeichnung?

2. Wie berechne ich die Länge von den Vektoren a und b?

Answer 1

Also Vektor verschieben kommt mir komisch vor.

Länge ist kein Problem:  Alle komponeten quadrieren die Quadrete addieren

und aus der Summe die Wurzel ziehen, bei dem erstn

Länge = wurzel ( 4+9+16) = wurzel(29)

Answer 2

Berechne den Betrag des Vektor indem du annimmst |a|=√2²+3²+4²=√29

das ergibt die Länge des Vektors

was das verschieben betrifft, so musst du bedenken, das der Betrag des Vektors im gesamten Raum gleich ist und somit haben Verschiebungen auf die Länge des Vektors keinen Einfluss, solange die Richtung gleich bleibt

Zeichne also den Vektor und 2cm parallel dazu den "verschobenen Vektor" mit gleicher Länge

Comments

Egal, wo man einen Pfeil mit gleicher Länge und Richtung hinzeichnet, es ist immer ein "Repräsentant" des gleichen Vektors.

Verschieben kann man also nur einen der unendlich vielen Pfeile, die insgesamt den Vektor darstellen