Wie schreibt man diesen Bruch um? a = (b*c)/(c-b)

Question

Wie schreibt man den oberen Bruch in den untern stehenden Bruch um ?

Answer 1

Indem man den Zähler und den Nenner durch c dividiert.

Answer 2

Durch c kürzen

a = b·c / (c - b) = b / (c/c - b/c) = b / (1 - b/c) = b / (1 - 1/c·b)

Comments

Wie kommt man von diesem Schritt

b / (1 - b/c)

auf diesen ?

b / (1 - 1/c·b)

---

Das ist einfach nur bruchrechnung.

b/c ist das gleich wie b*1/c. Die 1 auf dem bruchstrich über dem c kann man hinschreiben oder auch weglassen und direkt das b auf den bruchstrich schreiben.

---

Aber b/c ist doch (1*b)/c und doch nicht 1/(c*b) oder?

---

Ja genau. b/c ist (1*b)/c oder auch b*1/c.

---

Erstmal danke für die Mühe, die du nimmst um mir zu helfen.

Aber b/c ist doch nicht gleich 1/(c*b)  wie es oben von dir geschrieben wurde.

Angenommen b seie 6 und c seie 3 , dann wäre das geteilt ja 2.

Aber 1/(6*3)  wären 1/18

---

b/c ist nicht das gleiche wie 1/(b*c). Ich bin mir nicht bewusst dass ich das so irgendwo geschrieben hätte.

---

Nicht du, aber Mathecoach.. ich wollte nur sichergehen, dass ich nichts falsches verstehe.

---

So wie der Coach das geschrieben hat, ist es identisch mit der Lösung die ganz oben in der aufgabenstellung steht. Da er die klammer nicht gesetzt hat, ist damit auch nicht gemeint 1-1/(b*c) sondern 1- 1/c *b. Man könnte zum besseren Verständnis die klammer so setzen:

1 - (1/c)*b

---

Ok, ist jetzt ist alles klar. Vielen lieeben Dank :)

---

Meiner Meinung nach wird durch eine handschriftliche
Darstellung die Angelegenheit sofort klarer.



mfg Georg

---

Rechenregeln beachten. Es wird grundsätzlich von links nach rechts gerechnet

a - b + c ist nicht a - (b + c) sondern (a - b) + c

a / b * c ist nicht a / (b * c) sondern (a / b) * c

Das rechnet auch jeder Taschenrechner so. Das heißt im zweifel mal direkt so (mit Werten) in den Taschenrechner eingeben und Hand von ausgedachten Werten prüfen.