Beschränktheit und zulässige Lösungen

Question

Wie kann ich diese Aufgabe lösen, die ist mir sehr mathematisch. Wonach muss ich sie auflösen ?

Answer 1

A*x = b ist ein lin. Gl.system.

Also hat das entweder

keine

genau eine

unendlich viele Lösungen.

In den ersten beiden Fällen hast du mit " min" nichts zu tun. Wenn es gar keine

Lösung des Gl.syst. gibt, dann auch kein min.

Wenn es nur eine gibt, ist sie optimal.

wenn es unendlich viele gibt, dann gibt es Vektoren y1,..,yk und z aus IR^m 

und jede Lösung ist von der Form  a₁*y₁ + a₂*y₂ + ... a_k*y_k +  z

mit beliebigen  a_i aus IR.    Da die   a_i beliebig groß bzw. klein sein können

ist die Aufgabe unbeschränkt.

Comments

vielen dank erstmal für den lösungsansatz.

aber was meinst du genau mit min, kannst du mir das ausführlcher erklären, warum i) und ii) nicht in betracht kommen?