Exponentielles Wachstum der Bakterienpopulation im Käse

Question

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In einer verpackten Käseportion befinden sich zum Zeitpunkt der Verpackung 5000 Bakterien. 24 Stunden später sind es bereits 12000 Bakterien. Nehmen sie exponentielles Wachstum an. Berechnen sie die stündliche Wachstumsrate in Prozent.

Answer 1

t in Std
B ( t ) = B0 * f ^{t}
12000 = 5000 * f ^24
f ^{24} = 12000 / 5000
f = ( 12000 / 5000 )^{1/24}
f = 1.03715

3.715 %

Answer 2

(12000/5000)^{1/24} = 1.037151345

Es ist ein 3.72% iges stündliches Wachstum