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Olga und Oli wohnen 25.55 km voneinander entfernt. Zum gemeinsamen Picknick haben sie mit ihren Bikes auf dieser Strecke an einer Wiese abgemacht, die 3 km von Olga entfernt liegt, um 9: 15 wollen sie sich treffen. Olga fährt um 9 Uhr los und erreicht pünktlich den Treffpunkt, wo sie nun auf Oli wartet. Nach 5 Minuten vergeblichen Wartens beschliesst sie, Oli entgegenzufahren. Da es bergab geht, fährt sie doppelt so schnell wie vorher. Um 9:22h ertönt ihr Handy und sie bleibt stehen, um zu telefonieren.

Es ist Oli, der ihr erzählt, dass er zwar um 8:45h mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 15 km/h losgefahren sei, nach einer halben Stunde jedoch einen Platten eingefangen habe. Er sei aber sofort zu Fuss weitergegangen und schon 875 m marschiert, bis er Olga telefoniert und es bei ihr geläutet habe, er gehe gleichmässig weiter. „Dann fahre ich dir entgegen, bis wir uns treffen“, meint Olga und schwingt sich auf ihr Bike. Durch die Topografie wieder mit der Durchschnittsgeschwindigkeit, die sie am Anfang hatte.

Wie lange dauert es, bis sie sich treffen, wenn das Gespräch 3 Minuten gedauert hat?

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v_Olga = 3 km / 0.25 h = 12 km/h

s_Olga = (3 km) + ((22 - 5)/60 h) * (6 km/h) = 4.7 km

v_Oli = (0.875 km) / (7/60 h) = 7.5 km/h

s_Oli = (0.5 h) * (15 km/h) + ((25 - 15)/60 h) * (7.5 km/h) = 8.75 km

t = ((25.55 km) - (4.7 km) - (8.75 km)) / ((12 km/h) + (7.5 km/h)) = 0.6205 h = 37.23 min

Wenn ich mich nicht verrechnet habe dauert es noch fast 38 Minuten bis sie sich sehen.

Avatar von 489 k 🚀
Ich denke, dass sie sich um 10:05 Uhr sehen weden.

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