Multiplizieren von Termen mit Klammern

Question

Multiplizieren Sie die Klammern aus und fassen sie danach zusammen.

a. ( 2 - x ) ( 3 - x )

2x + 3x = 5x

b)( 4x + 5y ) ( 3x - 6y )

4x * 3x - 5y * 6y

12x - 30y

c) ( 3a + 4b - 3a^2 ) ( 3b - a )

3a × 3a^2 + 4b × 3b × a

12a^2 + 12ab

Bin mir nicht so sicher, ob dass stimmt. Bitte klärt mich auf.

Danke voraus

Answer 1

a) 

( 2 - x ) ( 3 - x ) = 6 - 2x - 3x + x^2 = x^2 - 5x + 6

b)

( 4x + 5y ) ( 3x - 6y ) = 12x^2 - 24xy + 15xy - 30y^2 = 12x^2 - 9xy - 30y^2

c)

( 3a + 4b - 3a² ) ( 3b - a ) = 9ab - 3a^2 + 12b^2 - 4ab - 9a^{2}*b + 3a^3 = 3a^3 - 9a^{2}b - 3a^2 + 5ab + 12b^2

Answer 2

du musst jeden Summanden der ersten Klammer mit jedem Summanden der zweiten Klammer multiplizieren:

z.B. c)

( 3a + 4b - 3a² ) • ( 3b - a ) 

= 3a • 3b + 3a • (-a) + 4b • 3b + 4b • (-a) - 3a² • 3b - 3a² • (-a)

und dann zusammenfassen:

= 9ab - 3a² + 12b² - 4ab - 9a²b + 3a³

= 5ab - 3a² + 12b² - 9a²b + 3a³ 

Gruß Wolfgang