2-stellige Zahl ist um 3 größer als das 4fache ihrer Quersumme. Mit Gleichungen lösen

Question

Ich suche eine 2 stellige zahl.

sie ist um 3größer als das 4fache ihrer quersumme ist

vertauscht man ihre ziffern so ist die zahl um 27 größer

wie heißt diese zahl?

Gleichung dazu :

x 1. stelle

y 2.stelle

10x+y=4x+4y+3

10y+x= 10x+y+27

Kann mir wer helfen brauch eig nur den rechenweg

Comments

Wenn es nur um den Rechenweg geht, kann man das ganze auch bei Wolframalpha eingeben

https://www.wolframalpha.com/input/?i=10x%2By%3D4x%2B4y%2B3%2C10y%2Bx%3D10x%2By%2B27

Dort bekommt man auch wenn man kostenlos registriert ist eine Schritt für Schritt Lösung.

Answer 1

Den wichtigsten Teil hast Du schon richtig. Sehr gut! ;)

 

Zum Lösen erstmal zusammenfassen:

10x+y=4x+4y+3     |-4x-4y

10y+x= 10x+y+27  |-10x-y

 

6x-3y=3      |:3

9y-9x=27    |:9

 

2x-y=1

y-x=3       |nach y auflösen und in die obere Gleichung einsetzen

 

2x-(x+3)=1

x-3=1

x=4

 

Damit wieder in die andere Gleichung:

y-4=3

y=7

 

Die gesuchte Zahl ist also 47.

 

Grüße