Binomische Formel und Potenzen

Question

ich habe folgende Aufgabe: (100-10)*(100+10)*(100+10)

In der Übung wird sie umgeformt zu (100²-10²)+(100+10) und dann als dritte Binomische Formel ausgerechnet. Das Rechnen ist nun nicht Problem aber das Verständnis. Wieso darf die 3. Klammer als Potenz nur in die Klammer mit der Divison. Würde ich das ganze so schreiben: (100-10)+(100²+10²) kommt ein anderes Ergebnis raus.

Wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte.

Gruß

Robin

Answer 1

(100-10)*(100+10)*(100+10) Dieersten beiden Faktoren sind schon die 3. binomische Formel. Also solltte (100²-10²)*(100+10) herauskommen und nicht (100²-10²)+(100+10).

Answer 2

(100-10)*(100+10)*(100+10)
( a - b ) * ( a + b ) * ( a + b )
kann geschrieben werden als
Anwendung der 3.binomischen Formel
( a^2 + b^2 ) * ( a + b )
(100^2 -10^2) * ( 100 + 10 )

oder
(100-10)*(100+10)*(100+10)
Anwendung der 1.binomischen Formel
( a - b ) * ( a + b )^2
( 100 -10 ) * ( 100 + 10 )^2