Lass gut sein @Jumanji. Er hat einfach nicht verstanden, dass seine Rechnung rein gar nichts gezeigt hat. Warum, habe ich in einem Kommentar weiter oben bereits erlÀutert:
Nach nochmaligen Hinsehen, erkennt man, dass du eine ĂŒberflĂŒssige quadratische ErgĂ€nzung durchfĂŒhrst. In Zeile 3 steht dasselbe wie in Zeile 1. Von Zeile 3 zu 4 bist du dann in der Lage die binomische Formel rĂŒckwĂ€rts anzuwenden, in Zeile 1 nicht. Witz komm raus.
Wenn man das nicht versteht oder verstehen will, ist jede weitere Hilfe doch vergeblich. Er ist ja von der Notwendigkeit seiner Rechnung ĂŒberzeugt (siehe Zitat unten).
Dass er dann natĂŒrlich wieder mit einem "Gegenbeispiel" kommt, was nicht im Sinne der Aufgabenstellung ist, ist auch nichts Neues.
Erst ab dieser Zeile kann dann \( (x-a)^2=0 \) geschrieben werden.
Dass er dann zusÀtzlich so etwas Unnötiges schreibt, zeigt, wie viel UnverstÀndnis hier vorliegen muss. Die Frage, die ich mir stelle ist, warum man das erst ab dieser Zeile kann und nicht schon zwei Zeilen vorher, wo doch genau dieselbe Gleichung steht...
Krampfhaft also ĂŒberall die quadratische ErgĂ€nzung anzuwenden, ist also alles andere als zielfĂŒhrend.
Man sollte zukĂŒnftig
\(1+1=\sin^2(x)+\cos^2(x)+\sin^2(x)+\cos^2(x)\)
\(=2\sin^2(x)+2\cos^2(x)=2(\sin^2(x)+2\cos^2(x))=2\cdot 1=2\)
rechnen, denn wir wissen ja vorher nicht, ob \(1+1=2\) gilt. Wir wissen aber selbstverstÀndlich, dass der trigonometrische Pythagoras gilt. Also sollten wir ihn hier anwenden. Es gibt sicherlich auch einen Rechenweg mit quadratischer ErgÀnzung. ;)