Hallo Minato98,
kleiner Tipp, versuche mit Brüchen zu rechnen, so lange wie es geht. Es ist oft einfacher als man denkt und genauer noch dazu.
\( y = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} -1 = \frac{3\cdot 2}{2 \cdot 3} - 1 = \frac{1}{1} -1 = 0 \)
Strenggenommen gilt nämlich
\( \frac{2}{3} = 0,\bar 6 \neq 0,67 \)
\( 0,\bar 6 \approx 0,67 \)
Diese Näherung weicht schon um 0,5% ab, denn Deine Gleichung hätte als Ergebnis
\( y = 1,5 \cdot 0,67 - 1 = 1,005 - 1 = 0,005 \neq 0 \)
Korrekt wäre
\( y = 1,5 \cdot 0,\bar 6 - 1 = 1 - 1 = 0 \)
Da man irgendetwas mit Periode, also z.B. \( 0,\bar 6 \) , schlecht in den Taschenrechner tippen kann, ist es fast immer besser bei Brüchen zu bleiben bis man damit nicht weiter kommt.
Es ist ein wenig kleinkariert, aber wenn man am Anfang von Rechnungen Näherungsfehler hat, können sie sich in deren Verlauf noch vervielfachen und am Ende zu Problemen führen. Meine Mathelehrer waren da immer sehr penibel. Ich finde zu recht.
Gruß
