Klar, das ist die geo. Reihe mit q= - z^2 .
sieht dann ausführlich so so aus
( - z^2 )^0 + ( - z^2 )^1 + ( - z^2 )^2 + ( - z^2 )^3 + ( - z^2 )^4 + ( - z^2 )^5 .....
= 1 - z^2 +z^4 - z^6 + z^8 - z^10 ...............
die fehlenden Potenzen von z musst du mit dem Koeffizienten 0 ergänzen
= 1*z^0 + 0*z^1 + (-1)* z^2 + 0*z^3 + 1* z^4 + 0*z^5 + (- 1)*z6 + 0*z^7 + 1*z^8 ....
also sind die Koeffizienten immer der Reihe nach
1 0 -1 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 ................
und das bedeutet auch die Schreibweise mit dem 4*IN , also
0 wenn k ungerade ( 1,3,5,....
1 wenn k durch 4 teilbar ( 0 , 4, 8 ....)
-1 wenn k = 4*n+2 also 2=4*0+2 6=4*1+2 10=4*2+2 etc.
